Criterio de Kelly: cuánto arriesgar en cada posición
Cuánto capital arriesgar por operación según tu probabilidad de acierto y tu ratio ganancia/pérdida, y por qué conviene usar la mitad.
Apuesta o trade
Probabilidad y ratio win/loss
¿Qué es esto y cómo se usa?
La fórmula de Kelly responde a una pregunta muy concreta: si tengo una ventaja, ¿cuánto apuesto para que mi capital crezca lo más rápido posible sin arruinarme? La publicó John Kelly en los Bell Labs en 1956 para optimizar señales, y la adoptaron primero los apostantes y después los gestores. Es f* = (b·p − q) / b, donde p es tu probabilidad de acierto, q lo contrario y b cuánto ganas por cada unidad que arriesgas.
Lo valioso no es el número que sale, sino lo que implica: si no tienes ventaja, Kelly dice cero. Y si la tienes, dice bastante menos de lo que sugiere la intuición. Apostar más de lo que indica no acelera el crecimiento: lo destruye, porque las pérdidas se comen la base sobre la que compones.
En la práctica casi nadie usa Kelly completo. Lo habitual es la mitad, porque la fórmula supone que conoces tus probabilidades y en bolsa no las conoces: las estimas, y si te pasas de optimista al estimarlas, Kelly completo te lleva a un tamaño de posición peligroso.
Preguntas frecuentes
¿Por qué medio Kelly y no Kelly completo?
Porque el crecimiento cerca del óptimo es muy plano y el riesgo no. Con la mitad del tamaño se conserva alrededor de tres cuartas partes del crecimiento teórico y se reduce mucho la caída máxima esperada. Kelly completo, además de ser durísimo emocionalmente, sólo es óptimo si tus probabilidades son exactas, y nunca lo son.
¿De dónde saco la probabilidad de acierto?
De tu propio historial, si lo tienes apuntado, y de nada más. Si sale de una intuición, el resultado de la fórmula es una intuición con decimales. Ojo con un sesgo muy común: recordamos mejor los aciertos, así que la probabilidad estimada de memoria siempre sale más alta que la real. Sin registro de operaciones, mejor un tamaño fijo y prudente.
¿Sirve para inversión a largo plazo?
Con reservas. Kelly nació para apuestas con resultado binario y conocido, y una acción a diez años no es eso: no hay dos resultados, hay una distribución entera, y puedes vender a medias por el camino. Como marco mental para no sobredimensionar una idea buena sirve; como fórmula literal para decidir cuánto meter en un fondo indexado, no.
¿Qué pasa si la fórmula me da un número negativo?
Que según tus propios datos esa operación tiene esperanza negativa: la respuesta correcta es no hacerla. Es el resultado más útil de la calculadora y el que más se ignora, porque obliga a admitir que la ventaja que creías tener no está en los números.
¿Cómo se relaciona con el stop loss?
Se complementan. Kelly te dice qué fracción del capital puedes arriesgar; el stop y el ATR te dicen dónde poner la salida y, con esa distancia, cuántas acciones comprar para que la pérdida sea exactamente esa fracción. Uno da el presupuesto de riesgo y el otro lo traduce a número de títulos.